ฟังก์ชันขั้นบันได

ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจำนวนจริง และมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่าสองช่วง กราฟของฟังก์ชันนี้มีลักษณะคล้ายขั้นบันได
ตัวอย่างของฟังก์ชันขั้นบันไดที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้แก่ อัตราค่าบริการไปรษณียภัณฑ์ประเภทต่างๆ เช่น จดหมาย พัสดุไปรษณีย์ เป็นต้น  อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ถูกกำหนดโดยกฎซึ่งแบ่งออกเป็นสองกรณี
ค่าฟังก์ชันสมบูรณ์ | | จะกำหนดโดย
ค่า absolute ของ x ให้ระยะห่างระหว่าง x และ 0 เป็นบวกหรือศูนย์เสมอ  อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (Exponential function)

ฟังก์ชันนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ละแบบก็มีการตั้งชื่อไม่เหมือนกัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลก็เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของฟังก์ชันซึ่งเราจะไปดูว่าฟังก์ชันเอกซ์โพนเนนเชียลนั้นมีรูปแบบอย่างไร ก็ต้องไปดูนิยามของมันครับ ว่านิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลนั้นเป็นอย่างไร อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันกำลังสอง

ฟังก์ชันกำลังสอง   (Quadratic function)
            ฟังก์ชันกำลังสองเป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป    y   =   ax2 + bx + c   เมื่อ  a, b, c  เป็นจำนวนจริงใด ๆ  และ  a ¹ 0   ซึ่งกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง  เรียกว่า  พาราโบลา
1)     y  =  2x2 + 3x – 10     เมื่อ   a = 2 ,  b = 3   และ  c = -1
                                2)     y  =   x2 + 1                เมื่อ   a = 1 ,  b = 0   และ  c =  1

                                3)     y  =  -x2 + 2x + 1       เมื่อ   a = -1 ,  b = 2   และ  c = 1  อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น   คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง และ  กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง
ตัวอย่างของฟังก์ชันเชิงเส้น   ได้แก่
1)   y = x                                                                                  

2)   y =2x +1  

อ่านเพิ่มเติม

                                                                             

ฟังก์ชัน

ความหมายของฟังก์ชัน จากความรู้เรื่องความสัมพันธ์ที่เรียนมาแล้ว พิจารณาความสัมพันธ์ต่อไปนี้

1. กำหนดให้

r1 = { (0,1), (1,2), (2,3), (1,1), (0,4) }

r2 = { (0,3), (1,1), (2,1), (3,4) }

ถ้าต้องการแสดงว่าสมาชิกใดของโดเมนมีความสัมพันธ์กับสมาชิกใดของเรนจ์อาจจะใช้วิธี

เขียนลูกศรโยงเรียกว่าการจับคู่ เช่นจากความสัมพันธ์ r1 และ r2เขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ได้ดังนี้ อ่านเพิ่มเติม

โดเมนและเรนจ์

ถ้าพิจารณาเฉพาะเซตของสมาชิกตัวหน้า และเซตของสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับของความสัมพันธ์ใด ๆ จะได้โดเมน (domain) และเรนจ์ (range) ของความสัมพันธ์นั้นตามลำดับ

เช่น r1 = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

     r2={(x,y)   I x I | y = x}

    เซตของสมาชิกตัวหน้าในคู่อันดับของ r1 = {1,2,3,4} เรียกเซตนี้ว่า โดเมนของ r1

    เซตของสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับของ r1 = {2,3,4,5} เรียกเซตนี้ว่า เรนจ์ของ r1


    ส่วนใน r2 จะเห็นว่าโดเมนของ  r2 เท่ากับเรนจ์ของ  r2 คือเซตของจำนวนเต็ม  อ่านเพิ่มเติม

ความสัมพันธ์

คู่อันดับ (Order Pair) เป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b) เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง
(การเท่ากับของคู่อันดับ) (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d
ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Product) ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B คือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B อ่านเพิ่มเติม